計算ミスを99%減らす9つの心得

計算ミスなくしましょう

数学などでは複雑な計算をしなければなりませんが、何といっても悩ましいものが「計算ミス」ですよね…やり方は合っていたのに、計算を間違えてしまったばっかりに点数をもらえないなんてショッキングすぎます。でも、毎回解き直ししている時間なんてありませんよね?ということで、今からできる、計算ミスを99%なくすための心得を紹介したいと思います。

心得1:文字は丁寧に書く

基本中の基本ですが、数字や文字は読み間違えないようにはっきりと書きましょう。焦っているときほどよくやりがちなので要注意ですよ。0や6、0とc、βと3、qと9、rとnhとn、aとd、ω(オメガ)とw、γ(ガンマ)とy、uとv、lと1、zと2…などなどたくさんあります。

文字の読み間違いに注意

普段から気を付けておくことはもちろんですが、間違えやすそうならあえて別の文字に変えて置いてみる(戻すの忘れないように)のも手ですね。ただし、公式で一般的に使われる文字と異なる文字を使うときは混同しないように注意が必要です。(cx^2+dx+e=0の一般解を求めるときなどはax^2+bx+c=0と文字が違うので混乱しがち)

あと、マイナスの符号がほかの数字や文字とくっついて消失しないように注意です(笑)。また、累乗の指数の消失などもよくあります。小さいスペースに「ちょこちょこ」と書くとこういう事故につながりやすいので気を付けましょう。

心得2:処理を小分けにする

一度に多くの処理をするのは危険です。面倒でも「途中過程を記すなどして1回の暗算での計算量をなるべく減らす」、「確認作業を小分けする」といったことを心がけてみるとよいですよ。もし複雑な計算や暗算をしたら、すぐに計算が合っているか確認することも大切です。後になって計算ミスが発覚すると面倒ですよ?

例えば、一度に複雑な式を展開して整理するのではなく、面倒でもまずは展開した結果を全て書いてから、整理するように段階を踏むようにしてください。確認のときも、「転記した内容が合っているか」⇒「計算が合っているか」と順番に確認しましょう。ちなみに、英作文を見直すときも、「内容が条件を満たしているか」⇒「文法ミスがないか」と2段階に分けて見直すと効果的ですよ。

心得3:複雑な計算をしたら振り返る

一旦振り返りましょう

よくある例として、ある式の項の1つが複雑なとき、その項の計算をし終えるとすっかり安心してしまい、ほかの項の存在を忘れ去ってしまうことがあります。複雑な計算を終えたからといって安心しないように、一度立ち止まって見直すクセを付けましょう。

心得4:計算のクセに注意する

ケアレスミスを犯す3つの原因でお話ししたとおり、私のように13×4を42としてしまうような「クセ」があなたにもあるかもしれません。それを把握しておきましょう。

心得5:きれいな形を意識する

式の計算の途中で項がきれいに消えないか、約分できないか、2倍角の公式や因数分解できる形にならないか、などきれいな形を意識して計算すると計算ミスに気づきやすくなります。また、「問題文の条件が出てくるか」など問題作成者の意図を汲むことも有効な手段ですよ。例えば、「ただし、ad-bc≠0とする」とあれば、ad-bcが分母に出てくることが予想できますよね。

心得6:答えが出てから見直す

答えが出たら、常識的に考えて妥当な値がどうかを確認しましょう。「確率が1を超えている」、「面積が負になっている」などは明らかにおかしいですよね。漸化式ならば実際に代入すればすぐに確かめられます。理系ならば、log(e)A(自然対数)≒2.3*log(10)A(常用対数)、e≒2.7(「いいフナ」で覚えよう)なんかも面積関係の検算としてぜひとも知っておきたいところです。

心得7:複雑な計算は普段から練習

積分計算など、複雑な計算は面倒くさがらずに日頃から計算して慣れましょう。同じような計算をしていれば自然とミスに気づきやすくなるはずです。

心得8:複雑な公式は暗記しておく

複雑な公式は暗記ですlogx等の積分公式、倍角の公式などよく使うものは覚えておいた方がいいです。導き方を理解しておく必要はありますが、毎回毎回導いていては時間ロスです。他にも、センターの積分問題でおなじみの1/3公式や1/12公式など有名問題の知識も覚えておく価値ありです。

心得9:発展知識を覚える

難関校を狙うのならば、積分計算のWilliasの公式やバウムクーヘン積分、ガウスグリーンの定理、極限の計算におけるマクローリン展開ロピタルの定理、その他三項間漸化式の一般解や高速部分積分といった発展知識を覚えておくと便利です。すぐに複数の方法で確かめることができるのは検算において頼もしい方法ですからね。

ただし、間違って覚えないように注意が必要です。例えば、ロピタルの定理ですが、∞/∞、0/0の形でないと使ってはいけませんよね。

まとめ

計算ミスを減らす9の心得を紹介しました。これを意識するだけでも、かなり変わると思いますよ。

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